Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В треугольнике ABC: ∠С = 90°, ∠А = 60°, АС = 3. Найдите длину биссектрисы, проведенной из вершины угла А к стороне BC.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Решение.
Пусть AK — биссектриса угла A. Отметим, что треугольник ACK — прямоугольный и напротив угла CAK лежит катет CK, который равен половине искомой биссектрисы. По теореме Пифагора в треугольнике CAK имеем:
Правильный ответ указан под номером 3.
Сложность: II
Методы геометрии: Свойства биссектрис треугольника, Теорема Пифагора
Классификатор планиметрии: 2\.2\. Прямоугольный треугольник